그리디 알고리즘

1.그리디 알고리즘이란?

 

• 그리디 알고리즘(탐욕법)은 현재 상황에서 지금 당장 좋은 것만 고르는 방법을 의미
• 일반적인 그리디 알고리즘은 문제를 풀기 위한 최소한의 아이디어를 떠올릴 수 있는 능력을 요구
• 그리디 해법은 그 정당성 분석이 중요 => 단순히 가장 좋아 보이는 것을 반복적으로 선택해도 최적의 해를 구할 수 있는지 검토 해야함.
• 일반적인 상황에서 그리디 알고리즘은 최적의 해를 보장할 수 없을 때가 많음.
• 하지만 코딩 테스트에서의 대부분의 그리디 문제는 탐욕법으로 얻은 해가 최적의 해가 되는 상황에서, 이를 추론할 수 있어야 풀리도록 출제됩니다.

 

2. 그리디 알고리즘 문제예시

 

 

*거스름돈 : 해결 아이디어

• 최적의 해를 빠르게 구하기 위해서는 가장 큰 화폐 단위부터 돈을 거스러 주면 됨
• N원을 거슬러 줘야 할 때, 가장 먼저 500원으로 거슬러 줄 수 있을 만큼 거슬러 줍니다.
• 이 후 100원, 50원, 10원짜리 동전을 차례대로 거슬러 줄 수 있을 만큼 거슬러 주면 됨

 

[Step 1] 초기 단계 - 1,260원  : 500원 짜리 두개를 거슬러 받음.

[Step 2] 남은돈 - 260원 : 100원 짜리 두개를 거슬러 받음.

[Step 3] 남은돈 - 60원 : 50원 짜리 한개를 거슬러 받음.

[Step 4] 남은돈 - 10원 : 10원 짜리 한개를 거슬러 받음.

 

화폐 단위	500원	100원	50원	10원
손님이 받은 개수	2	2	1	1

 

*거스름돈 : 정당성 분석

 

• 가장 큰 화폐 단위부터 돈을 거슬러 주는 것이 최적의 해를 보장하는 이유?
• 가지고 있는 동전 중에서 큰 단위가 항상 작은 단위의 배수이므로 작은 단위의 동전들을 종합해 다른 해가 나올 수없기 때문
• 만약에 800원을 거슬러 주어야 하는데 화폐 단위가 500원, 400원, 100원이라면? -> 정당하지 않음
• 그리디 알고리즘 문제에서는 이처럼 문제 풀이를 위한 최소한의 아이디어를 떠올리고 이것이 정당한지 검토할 수 있어야 함.

 

*거스름돈 : 시간 복잡도

 

• 화폐의 종류가 K라고 할 때, 소스코드의 시간 복잡도는 O(K).
• 이 알고리즘의 시간 복잡도는 거슬러줘야 하는 금액과는 무관, 동전의 총 종류에만 영향을 받음.

 

*거스름돈 : 코드 예시